HDU4352 XHXJ's LIS(LIS 状压)

题意

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Sol

刚开始的思路是\(f[i][j]\)表示到第\(i\)位，LIS长度为\(j\)的方案。

然而发现根本不能转移，除非知道了之前的状态然后重新dp一遍。。

题解，，，挺暴力的把，直接把求LIS过程中的单调栈当成一个状态压进去了。。

自己真是不长记性，明明已经被这个单调栈坑过一次了。。

考虑到\(k\)非常小，于是直接对\(k\)进行状压

设\(f[i][sta][j]\)表示长度为\(i\)，单调栈内状态为\(sta\), LIS长度为\(k\)的方案数

最后一维如果是单组数据的话是不必要的。但是考虑到时多组数据，就一起加进来吧。

转移的时候枚举一下这一位放了什么，然后暴力的改一下LIS的状态。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;
LL T, l, r, K;
int f[64][1 << 10][11];//长度为i，lis为k的方案数
int a[MAXN], num;
int change(int S, int x) {//向状态s中加入一个数x
for(int i = x; i <= 9; i++)
if(S & (1 << i)) {S ^= (1 << i); break;}
return S | (1 << x);
}
int dfs(int now, int lim, int lead, int s) {
//printf("%d %d %d %d\n", now, lim, lead, s);
if(!now) return (__builtin_popcount(s) == K);
if(!lim && f[now][s][K] != -1) return f[now][s][K];
int ans = 0;
for(int i = 0; i <= (lim ? a[now] : 9); i++)
ans += dfs(now - 1, lim && i == a[now], lead && (!i), (lead && (!i)) ? 0 : change(s, i));
if(!lim) f[now][s][K] = ans;
return ans;
}
LL solve(LL x) {
num = 0;
while(x) a[++num] = x % 10, x /= 10;
//cout << num << endl;
dfs(num, 1, 1, 0);
}
 main() {
 memset(f, -1, sizeof(f));
cin >> T;
for(int i = 1; i <= T; i++) {
cin >> l >> r >> K;
printf("Case #%d: ", i);
cout << solve(r) - solve(l - 1) << endl;
}
return 0;
}