UOJ #35 后缀排序 哈希做法

题面

http://uoj.ac/problem/35

题解

后缀数组当然可以

这里用哈希做

首先排序的问题在哪里

在于比较两个后缀的复杂度是O(length)的

但是我们可以通过找LCP来优化比较

我们二分两个串的LCP的长度 然后通过hash值判断是否相同

这样我们可以在$O(\log l)$的时间内算出两个串的LCP长度

所以排序的复杂度变成$O(n \log ^2 n )$

然后求出连续两个后缀的LCP还是用二分的方法做 复杂度$O(n \log n)$

总的复杂度$O(n \log ^2 n)$

Code

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll; ll read(){
     ll x=,f=;char c=getchar();
     while(c<'' || c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>='' && c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 } const int maxn=;
 const int mod=1e9+;
 int mu[maxn],pr[maxn],cnt;
 bool isp[maxn];
 int fib[maxn],g[maxn],G[maxn],invG[maxn];
 int fpw[maxn][]; inline int ksm(int a,int b){
     int ret=;
     for(int i=;i<=;i++){
         if(b&) ret=ret*1ll*a%mod;
         a=a*1ll*a%mod;
         b=b>>;
         if(b==) return ret;
     }
 } inline int inv(int a){
     return ksm(a,mod-);
 } int main(){
 #ifdef LZT
     freopen("in","r",stdin);
 #endif
     mu[]=;
     memset(isp,,sizeof(isp));
     for(int i=;i<=;i++){
         if(isp[i]){
             pr[++cnt]=i;
             mu[i]=-;
         }
         for(int j=;j<=cnt && i*pr[j]<=;j++){
             isp[i*pr[j]]=;
             if(i%pr[j]==) break;
             mu[i*pr[j]]=-mu[i];
         }
     }     fib[]=;
     for(int i=;i<=;i++)
         fib[i]=(fib[i-]+fib[i-])%mod;
     for(int i=;i<=;i++){
         fpw[i][]=inv(fib[i]);
         fpw[i][]=;
         fpw[i][]=fib[i];
     }
     for(int i=;i<=;i++)
         g[i]=;
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=i;j<=;j+=i)
             g[j]=g[j]*1ll*fpw[i][mu[j/i]+]%mod;
     G[]=;
     for(int i=;i<=;i++)
         G[i]=G[i-]*1ll*g[i]%mod;     invG[]=;
     for(int i=;i<=;i++)
         invG[i]=inv(G[i]);     int tc=read();
     while(tc--){
         int n=read(),m=read();
         int j;
         int ans=;
         for(int i=;i<=min(n,m);i=j+){
             j=min(n/(n/i),m/(m/i));
             ans=ans*1ll*ksm(G[j]*1ll*invG[i-]%mod,(n/i)*1ll*(m/i)%(mod-))%mod;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }     return ;
 }