UVALive 6449 IQ Test –高斯消元？

题意：给你一串数字，问这串数字符合f[n] = a*f[n-1],f[n] = a*f[n-1]+b*f[n-2],f[n] = a*f[n-1]+b*f[n-2]+c*f[n-3]这几个方程中的哪个，然后要你给出第n+1项，如果符合多个方程，项数小的优先（第一个方程优先）。

解法：这题我先处理看是否满足f[n] = a*f[n-1]的形式，如果不满足，则用高斯消元借出两项和三项的情况的a,b,c，比如第二个方程，f[3] = a*f[2]+b*f[1],f[4] = a*f[3]+b*f[2],两个方程两个未知量，用高斯消元解出a,b，这里可能不是整数，我将他们加了个0.5取下整，居然对了。后来看那场比赛没一个人是用的高斯消元，所以不知道这样是否正确，有看出来端倪的欢迎评论告诉我。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 4int f[];
typedef double Matrix[N][N];
int x,y,z;void gauss_elimination(Matrix A,int n)
{
    int i,j,k,r;
    for(i=;i<n;i++)
    {
        //选一行r并与i行交换
        r = i;
        for(j=i+;j<n;j++)
            if(fabs(A[j][i]) > fabs(A[r][i]))
                r = j;
        if(r != i)
        {
            for(j=;j<=n;j++)
                swap(A[r][j],A[i][j]);
        }
        //与第i+1~n行进行消元
        for(k=i+;k<n;k++)
        {
            double f = A[k][i]/A[i][i];  //为了让A[k][i] = 0,第i行乘以的倍数
            for(j=i;j<=n;j++)
                A[k][j] -= f*A[i][j];
        }
    }
    //回代
    for(i=n-;i>=;i--)
    {
        for(j=i+;j<n;j++)
            A[i][n] -= A[j][n]*A[i][j];
        A[i][n] /= A[i][i];
    }
    x = (int)floor(A[][n]+0.5);
    y = (int)floor(A[][n]+0.5);
    if(n == )
        z = (int)floor(A[][n]+0.5);
}int main()
{
    int t,n,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(f,,sizeof(f));
        for(i=;i<=n;i++)
            scanf("%d",&f[i]);
        int ans = Mod;
        int a1,a2,a3;
        int flag;
        if((f[] ==  && f[] == ) || f[]%f[] == )
        {
            if(f[] ==  && f[] == )
                a1 = ;
            else
                a1 = f[]/f[];
            flag = ;
            for(i=;i<=n;i++)
            {
                if(f[i] != a1*f[i-])
                    flag = ;
            }
            if(flag)
                ans = a1*f[n];
        }
        if(ans != Mod)
        {
            printf("%d\n",ans);
            continue;
        }
        Matrix A;
        A[][] = A[][] = f[];
        A[][] = f[];
        A[][] = f[];
        A[][] = f[];
        A[][] = f[];
        gauss_elimination(A,);
        flag = ;
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            if(f[i] != x*f[i-]+y*f[i-])
                flag = ;
        }
        if(flag)
            ans = x*f[n]+y*f[n-];
        if(ans != Mod)
        {
            printf("%d\n",ans);
            continue;
        }
        A[][] = A[][] = A[][] = f[];
        A[][] = A[][] = f[];
        A[][] = f[];
        A[][] = A[][] = f[];
        A[][] = f[];
        A[][] = f[];
        A[][] = f[];
        A[][] = f[];
        gauss_elimination(A,);
        //printf("%d %d %d\n",x,y,z);
        ans = x*f[n]+y*f[n-]+z*f[n-];
        if(ans != Mod)
            printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}