洛谷 P1525 关押罪犯 (贪心,扩展域并查集)

题意:有\(n\)个罪犯,\(m\)对罪犯之间有仇,现在将这些罪犯分到两个监狱里去,问两个监狱里有仇罪犯之间的最大权值最小为多少.

题解:先按边权从大到小排序,然后贪心,边权大的两个罪犯,我们一定要先让他们两人分到不同的监狱中,这里我们就可以用并查集来维护, 用种类并查集每次维护两个罪犯的关系,如果他们不在同一集合,就将他们合并到两个不同的集合,

如果他们在同一个集合,那么就直接输出他们的权值.

代码:

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#define ll long long
#define db double
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
#define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int lcm(int a,int b){return a/gcd(a,b)*b;}inline int read()
{
    int X=0; bool flag=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'|ch>'9') {if(ch=='-') flag=0; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {X=(X<<1)+(X<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
    if(flag) return X;
    return ~(X-1);
}struct misaka{
    int x,y,val;
    bool operator < (const misaka & mikoto) const{
        return val>mikoto.val;
    }
}e[N];int n,m;
int p[N];int find(int x){
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>m;    rep(i,1,m){
        cin>>e[i].x>>e[i].y>>e[i].val;
    }    sort(e+1,e+1+m);    rep(i,1,2*n+10) p[i]=i;    rep(i,1,m){
        int x=e[i].x;
        int y=e[i].y;
        if(p[find(x)]==p[find(y)] || p[find(x+n)]==p[find(y+n)]){
            cout<<e[i].val<<'\n';
            return 0;
        }
        p[find(x)]=p[find(y+n)];
        p[find(x+n)]=p[find(y)];
    }    cout<<0<<'\n';    return 0;
}