###Canny边缘检测算子

开源中国。

#@date:2014-06-20
#@author: gerui
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一、一阶微分边缘算子

　　1. 一阶微分边缘检测算子也称梯度边缘算子。

　　2. 梯度的模值大小提供了边缘的强度信息，梯度的方向提供了边缘趋势信息，因为梯度方向始终是垂直于边缘的方向。

　　3. 用有限差分进行梯度近似。

二、二阶微分边缘算子

　　1. 二阶微分边缘检测算子，它是利用图像在边缘处的阶跃性导致图像二阶微分在边缘处出现零值这一特性进行检测。

　　2. 二阶微分算子对噪声十分敏感。采用LOG可以减少噪声对边缘的影响。

　　3. 使用高斯函数对图像进行滤波并对图像滤波结果进行二阶微分运算的过程，可以转换为先对高斯函数进行二阶微分，再利用高斯函数的二阶微分结果对图像进行卷积运算。

三、Canny边缘检测算子

　　1. 三条标准：高检测率；精确的定位；明确的响应。

　　2. Canny算子主要四步骤：

　　1) 用高斯函数对图像进行平滑滤波。将高斯函数作成滤波模板，使用5 X 5的模板。

　　2) 计算梯度值与方向角。分别求取x方向和y方向的梯度M_x和M_y。求梯度可以通过使用Sobel模板与图像进行卷积。归并到0, 45, 90, 135四个方向。

　　3) 非最大值抑制。经过Sobel滤波后，图像中的边缘粗细不一。边缘的粗细主要取决于跨越边缘密度分布。非最大值抑制是将梯度方向上最大梯度值保留，将其他像元删除。分为0,45,90,135度四个方向分别处理，如0度方向检查(x+1, y)、(x, y)、(x-1, y)；45度方向检查(x+1, y+1)、(x, y)、(x-1, y-1)…比较这三个像元大小，将较小的两个删除。

　　4) 滞后阈值化。由于噪声干扰，本应该连续的边缘出现断裂。滞后阈值化设定两个阈值t_high，一个低阈值t_low，通过如下方法计算：

　　　　a) 如果像元(x, y)的梯度值大于t_high，则标记为边缘像元；

　　　　b) 如果像元(x, y)的梯度值小于t_low，则标记为非边缘像元；

　　　　c) 如果像元(x, y)值介于两个阈值之间，则判断及3、5邻域内是否存在梯度大于t_high，如果有则标记为边缘，没有则标记为非边缘像元。