[Leetcode][JAVA] Word Ladder II

Given two words (start and end), and a dictionary, find all shortest transformation sequence(s) from start to end, such that:

1. Only one letter can be changed at a time
2. Each intermediate word must exist in the dictionary

For example,

Given:
start = "hit"
end = "cog"
dict = ["hot","dot","dog","lot","log"]

Return

  [
    ["hit","hot","dot","dog","cog"],
    ["hit","hot","lot","log","cog"]
  ]

Note:

• All words have the same length.
• All words contain only lowercase alphabetic characters.

难度挺高的一题。沿用Word Ladder I的思路，此题本质也是图的遍历问题，求的是从给定起点到给定终点之间的所有最短路径。

Word Ladder I 中，找到一条合法路径即返回。然而此题中找到一条之后还需要进行讨论，问题就变复杂了，因为广度优先遍历中之前的节点都已经出队列没法再获取到。

所以，沿用Word Ladder I中的思想，不仅记录每个结点距离start的距离，而且用List记录这个到达这个节点的所有最短路径上的前驱结点。举个例子：

6的List应当为 2 和 3， 因为5 不是最短路径上的点。

这里采用HashMap去处理结点和List的映射关系。

这样在进行广度优先遍历过程中，会有以下几种情况：

1. 相邻结点新结点，那么新结点入队列；建立新结点的List和，把当前结点加入到新结点的List中；记录新结点的最短路径长度为当前结点的最短路径长度L+1

2. 相邻结点在队列中（例如上图结点3出队列时，6还在队列中）且相邻结点的最短路径长度=当前结点最短路径长度+1，那么说明是另一条最短路径，只需要把当前结点加入到相邻结点的List中。

3. 相邻结点在队列中且相邻结点的最短路径长度<当前结点最短路径长度+1,说明这条不是最短路径，那么什么也不做，当前结点默默出队列。

这样我们可以得到从start到end的若干条链，从end开始逆向使用回溯法记录所有的链上的结点即可。

代码如下：

     HashMap<String, ArrayList<String>> nodeSet = new HashMap<String, ArrayList<String>>();
     public List<List<String>> findLadders(String start, String end, Set<String> dict) {
         List<List<String>> re = new ArrayList<List<String>>();
         Queue<String> q = new LinkedList<String>();
         HashSet<String> hs = new HashSet<String>();
         HashMap<String, Integer> dist = new HashMap<String, Integer>();
         q.add(start);
         nodeSet.put(start, new ArrayList<String>());
         nodeSet.put(end, new ArrayList<String>());
         dist.put(start, 1);         while(!q.isEmpty()) {
             String temp = q.poll();
             int l = dist.get(temp);
             hs.add(temp);
             for(int i=0;i<temp.length();i++) {
                 for(char c='a';c<='z';c++) {
                     if(temp.charAt(i)==c)
                         continue;
                     StringBuilder sb = new StringBuilder(temp);
                     sb.setCharAt(i,c);
                     String next = sb.toString();
                     if(next.equals(end)) {
                         if(!dist.containsKey(end)) {
                             dist.put(end,l+1);
                             nodeSet.get(end).add(temp);
                         }
                         else if(dist.get(end)==l+1)
                             nodeSet.get(end).add(temp);
                     }
                     else if(dict.contains(next) && !hs.contains(next)) {
                         if(!dist.containsKey(next)) {
                             q.add(next);
                             dist.put(next, l+1);
                             ArrayList<String> arr = new ArrayList<String>();
                             arr.add(temp);
                             nodeSet.put(next, arr);
                         } else if(dist.get(next)==l+1)
                             nodeSet.get(next).add(temp);
                     }
                 }
             }
         }
         List<String> path = new ArrayList<String>();
         path.add(end);
         collect(start,re,path,nodeSet.get(end));
         return re;
     }
     public void collect(String start, List<List<String>> re, List<String> path, ArrayList<String> prevNodes)
     {
         for(int i=0;i<prevNodes.size();i++)
         {
             path.add(0,prevNodes.get(i));
             if(prevNodes.get(i).equals(start)) {
                 List<String> pathCopy = new ArrayList<String>(path);
                 re.add(pathCopy);
             }
             else
                 collect(start,re,path,nodeSet.get(prevNodes.get(i)));
             path.remove(0);
         }
     }