题目描述
对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：
{3} 和 {1,2}
这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数） 如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:
{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。程序不能预存结果直接输出（不能打表）。输入输出格式
输入格式：
输入文件只有一行，且只有一个整数N
输出格式：
输出划分方案总数，如果不存在则输出0。
输入输出样例
输入样例#1：
7
输出样例#1：
4
说明
翻译来自NOCOW
USACO 2.2
代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std; int f[][];//f[i][j]表示i分成两组差为j的分法
int N; int main(){
// freopen("01.in","r",stdin);
scanf("%d",&N);
f[][]=f[][]=;f[][]=;
for(int i=;i<=N;i++){
for(int j=;j<=(i*(i+)/);j++){
if(j+i<=(i*(i+)/)) f[i][j]+=f[i-][j+i];
if(j>=i) f[i][j]+=f[i-][j-i];
if(j!=) f[i][j]+=f[i-][i-j];
}
} printf("%d",f[N][]);
fclose(stdin);fclose(stdout);return ;
}很明显这是一道DP，自己思考一下Line 18 19 20吧
转载另外一种解法：
题解by:redbag
原题解地址：http://redbag.duapp.com/?p=1197
n个数的总和为sum:=n*(n+1)shr 1,当且仅当sum为偶数的时候才有解，sum为奇数时直接输出0并且退出程序；然后每个数只有2种情况，放在第一个集合和不放在第一个集合。于是就是简单的01背包问题了。简单的分析见图
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<math.h>
#include<time.h>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<memory>
#include<utility>
#include<stdio.h>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define LL unsigned long long
using namespace std;
int sum/*1~n的和*/,n;
int f[][];
int i,j;
int main()
{
freopen("subset.in","r",stdin);
freopen("subset.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
sum=(n*(n+))/;//算出1~n的和。
if (sum%==)//仅当sum为偶数的时候才有解
{
printf("0\n");//因为分成的2份和要相等
return ;
}
f[][]=;//1中取任意个数的数使和为1的情况
f[][]=;//1中取任意个数的数使和为0的情况
for (i=;i<=n;i++)//1的情况已经算完了，所以从2开始
{
for (j=;j<=sum;j++)
{
if (j>i)//有取这个数和不取两种情况
f[i][j]=f[i-][j]+f[i-][j-i];
else f[i][j]=f[i-][j];//只能不取了
}
}
printf("%d\n",f[n][sum/]);
return ;
}原来这只是一个辣么简单的背包，我想得。。。。。。。也太复杂了吧
