Chapter 5 查找

Chapter 5 查找

1-   顺序查找法 O(n)

2-   折半查找O(logn) ：二分查找

要求：关键字有序

过程：

判定树：叶子结点为方框，代表不成功的结点。

3-   分块查找：索引顺序查找

ASL = ASL₁+ASL₂

4-   二叉排序树（BST）

特点：左<根<右

5-   平衡二叉树（AVL）

6-   B-树（B数）

特点：

1      分支数 = 关键字数 + 1，最大分支数就是B树的阶数

2      根结点至少有1个关键字，两个分支

其余结点至少有 个分支， -1个关键字

3      结点内关键字互不相等按从小到大顺序排列

4      叶结点处于同一层，是查找失败到达的位置（计算结点数时要算上）

5      下层结点的关键字取值在上层所划分区间内

基本操作：

1      查找：多路查找

2      插入：可能引起拆分，多次拆分叫连锁反应

3      删除：直接删，不够找兄弟借，再不够合并

7-   B+树

      B-树和B+树的区别：（先B+，后B-）

1         B+树：n个关键字n个分支

B-树：n个关键字n+1个分支

2         关键字个数:  ≤n≤m      -1≤n≤m-1

根结点个数:  2≤n≤m          1≤n≤m-1

3         B+树：非叶子结点只是个索引，不包含关键字对应记录的存储地址

B-树：每个关键字对应一个记录的存储地址

B+树：叶子结点包含信息和全部关键字，叶子结点引出的指针指向记录

B+树：有一个指针指向关键字最小的叶子结点，所有叶子结点链接成一个线性链表

8-   散列表（哈希表）

H(key) —- 哈希地址

发生冲突—-同义词

Hi(key)—-解决冲突后的地址

查找成功的ASL1 = 每个关键字的比较次数

查找失败的ASL2 = 由该地址开始到空地址为止进行比较操作的次数

常见Hash函数构造方法：除留取余法

常见解决冲突方法：

1        开放定址法：包括线性探查法等…

2        链地址法：

性能分析：α(装填因子) = 关键字个数/表长

Hash表的ASL与α有关，与关键字无关。

注：

1        顺序表查找优点是顺序/链式均可，缺点是n较大时，ASL大，效率低

2        折半查找适合顺序，不适合链式，且要求有序