hdu 1561 The more, The Better （树上背包）

开发者一泽技术 2022年11月8日

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The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5516 Accepted Submission(s): 3280

Problem DescriptionACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？ Input每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。 Output对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。 Sample Input3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0 Sample Output5
13 Author8600 SourceHDU 2006-12 Programming Contest

思路：不同于普通的0/1背包，种类之间有约束，需要在有限的范围内进行0/1背包dP

代码：

 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define NN 205
 struct node{
    int a,b;
 }sac[NN];
 bool map[NN][NN];
 int dp[NN][NN];  //dp[][];  表示攻击j城市剩余i次攻击
 int n,m;
 int max(int a,int b)
 {
    if(a>b) return a ;
     return b;
 } void dfs(int st ,int time){
     int i;
      dp[st][]=sac[st].b;
     for( i=;i<=n;i++)
     {
         if(map[st][i]){
            if(<time) dfs(i,time-);
           //0/1背包
          for(int j=time ;j >= ;j--) {
             int v=j+;
             for(int k=; k<=j ;k++){
                dp[st][v]=max(dp[st][v-k]+dp[i][k],dp[st][v]);
             }
          }
         }
     }
 }
 int main()
 {
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&m+n){
        memset(map,,sizeof map);
        memset(dp,,sizeof dp);
      for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&sac[i].a,&sac[i].b);
         map[sac[i].a][i]=;
      }
       dfs(,m+);
       printf("%d\n",dp[][m+]);
    }
   return ;
 }