BZOJ_2152_聪聪可可_点分治

BZOJ_2152_聪聪可可_点分治

Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。 

点分治，每次求出所有点到根的距离%3，完了0和0配对，1和2配对。去重方法和上一道题一样。 代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 20050
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],val[N<<1],cnt,n;
int sum,root,ans,d[N],siz[N],f[N],used[N],tot[3];
inline void add(int u,int v,int w) {
    to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; val[cnt]=w%3;
}
void get_root(int x,int y) {
    siz[x]=1;f[x]=0;
    int i;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=y&&!used[to[i]]) {
        get_root(to[i],x);
        siz[x]+=siz[to[i]];
        f[x]=max(f[x],siz[to[i]]);
    }
    f[x]=max(f[x],sum-siz[x]);
    if(f[x]<f[root]) root=x;
}
void get_dep(int x,int y) {
    int i;
    tot[d[x]%3]++;
    siz[x]=1;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=y&&!used[to[i]]) {
        d[to[i]]=d[x]+val[i];
        get_dep(to[i],x);
        siz[x]+=siz[to[i]];
    }
}
int get_ans(int x,int now) {
    d[x]=now;
    tot[0]=tot[1]=tot[2]=0;
    get_dep(x,0);
    return tot[0]*tot[0]+2*tot[1]*tot[2];
}
void work(int x) {
    used[x]=1;
    ans+=get_ans(x,0);
    int i;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(!used[to[i]]) {
        ans-=get_ans(to[i],val[i]);
        sum=siz[to[i]];
        root=0;
        get_root(to[i],0);
        work(root);
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    int i,x,y,z;
    for(i=1;i<n;i++) {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    sum=n;
    f[0]=0x3f3f3f3f;
    root=0;
    get_root(1,0);
    work(root);
    int gcd=__gcd(ans,n*n);
    printf("%d/%d\n",ans/gcd,n*n/gcd);
}