bzoj4641 基因改造 KMP / hash

依稀记得，$NOIP$之前的我是如此的弱小….

完全不会$KMP$的写法，只会暴力$hash$….

大体思路为把一个串的哈希值拆成$26$个字母的位权

即$hash(S) = \sum\limits_{a} a * \sum w^i * [s[i] == a]$

通过记录每个字母第一次出现的位置，用$26$的时间来确定$f$是什么

然后通过确定的$f$计算出$f$是正确的时候的$hash$值，和原串的$hash$值比较

复杂度$O(26n)$

自然取模….

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
namespace remoon {
    #define ri register int
    #define ll long long
    #define ull unsigned long long
    #define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io <= ed; io ++)
    #define drep(io, ed, st) for(ri io = ed; io >= st; io --)
}
using namespace std;
using namespace remoon;#define sid 500050
char s[], t[sid];int n, m, tim, f[];
int num[], vis[], nxt[], tot;
ull val[], wei[sid];
ull seed = ;inline void Init() {
    wei[] = ;
    rep(i, , m) wei[i] = wei[i - ] * seed;
    rep(i, , m) {
        int le = t[i];
        if(!vis[le]) nxt[++ tot] = i, vis[le] = ;
        val[le] += wei[m - i];
    }
    tim ++;
}inline void Solve() {
    ull now = , tval = ;
    rep(i, , m) now += s[i] * wei[m - i];
    rep(i, m, n) {        tim ++;
        int flag = ;        rep(j, , tot) {
            int v = s[i - m + nxt[j]];
            if(vis[v] == tim) { flag = ; break; }
            if(vis[v] != tim) vis[v] = tim;
            f[j] = v;
        }        if(!flag) {
            tval = ;
            rep(j, , tot)
            tval += f[j] * val[t[nxt[j]]];
            if(tval == now) write(i - m + );
        }        now -= s[i - m + ] * wei[m - ];
        now *= seed; now += s[i + ];
    }
}int main() {
    scanf("%s", s + ); n = strlen(s + );
    scanf("%s", t + ); m = strlen(t + );
    Init(); Solve();
    return ;
}

现在我明白了$KMP$是非常伟大的算法….

对于此题而言，考虑每个字符的上一个字符离当前字符的距离，这可以成为一个新串

然后比对新串即可

特别的，如果上一个字符出现的位置超过了匹配长度，那么我们也要视作合法

但是，我们发现这种匹配满足有前效性，没有后效性，因此可以用$KMP$

复杂度$O(n)$，十分的优秀

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
namespace remoon {
    #define ri register int
    #define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io <= ed; io ++)
    #define drep(io, ed, st) for(ri io = ed; io >= st; io --)
}
using namespace std;
using namespace remoon;const int sid = ;int n, m;
char s[sid], t[sid];
int lst[], S[sid], T[sid], nxt[sid];inline bool match(int x, int y) {
    if(y > m) return ;
    if(x == T[y]) return ;
    if(!T[y] && x >= y) return ;
    return ;
}int main() {
    scanf("%s", s + ); scanf("%s", t + );
    n = strlen(s + ); m = strlen(t + );    rep(i, , n) {
        S[i] = lst[s[i]] ? i - lst[s[i]] : ;
        lst[s[i]] = i;
    }    memset(lst, , sizeof(lst));
    rep(i, , m) {
        T[i] = lst[t[i]] ? i - lst[t[i]] : ;
        lst[t[i]] = i;
    }    for(ri i = , j = ; i <= m; i ++) {
        while(j && !match(T[i], j + )) j = nxt[j];
        if(match(T[i], j + )) j ++;
        nxt[i] = j;
    }    for(ri i = , j = ; i <= n; i ++) {
        while(j && !match(S[i], j + )) j = nxt[j];
        if(match(S[i], j + )) j ++;
        if(j == m) printf("%d\n", i - m + );
    }
    return ;
}