Java程序员必须掌握的8大排序算法

分类：

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）
2）交换排序（冒泡排序、快速排序）
3）选择排序（直接选择排序、堆排序）
4）归并排序
5）分配排序（基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序
所需辅助空间最少：堆排序
平均速度最快：快速排序

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

先来看看8种排序之间的关系：

1.直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用Java实现

1234567891011121314151617181920 package
com.njue; publicclass insertSort { public
insertSort(){ inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; int
temp=0; for(int
i=1;i<a.length;i++){ int
j=i-1; temp=a[i]; for(;j>=0&&temp<a[j];j--){ a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位 } a[j+1]=temp; } for(int
i=0;i<a.length;i++){ System.out.println(a[i]); } }

2. 希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

12345678910111213141516171819202122232425262728293031 publicclass shellSort { publicshellSort(){ int
a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; double
d1=a.length; int
temp=0; while(true){ d1= Math.ceil(d1/2); int
d=(int) d1; for(int
x=0;x<d;x++){ for(int
i=x+d;i<a.length;i+=d){ int
j=i-d; temp=a[i]; for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){ a[j+d]=a[j]; } a[j+d]=temp; } } if(d==1){ break; } for(int
i=0;i<a.length;i++){ System.out.println(a[i]); } }

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

1234567891011121314151617181920212223 public
class selectSort { public
selectSort(){ int
a[]={1,54,6,3,78,34,12,45}; int
position=0; for(int
i=0;i<a.length;i++){ int
j=i+1; position=i; int
temp=a[i]; for(;j<a.length;j++){ if(a[j]<temp){ temp=a[j]; position=j; } } a[position]=a[i]; a[i]=temp; } for(int
i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]); } }

4.堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364 import
java.util.Arrays; publicclass HeapSort { inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; public
HeapSort(){ heapSort(a); } public
void heapSort(int[] a){ System.out.println("开始排序"); int
arrayLength=a.length; //循环建堆 for(int
i=0;i<arrayLength-1;i++){ //建堆 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); //交换堆顶和最后一个元素 swap(a,0,arrayLength-1-i); System.out.println(Arrays.toString(a)); } } private
void swap(int[] data,int
i,int
j) { // TODO Auto-generated method stub int
tmp=data[i]; data[i]=data[j]; data[j]=tmp; } //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 privatevoid buildMaxHeap(int[] data,int
lastIndex) { // TODO Auto-generated method stub //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 for(int
i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ //k保存正在判断的节点 int
k=i; //如果当前k节点的子节点存在 while(k*2+1<=lastIndex){ //k节点的左子节点的索引 int
biggerIndex=2*k+1; //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 if(biggerIndex<lastIndex){ //若果右子节点的值较大 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 biggerIndex++; } } //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 if(data[k]<data[biggerIndex]){ //交换他们 swap(data,k,biggerIndex); //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 k=biggerIndex; }else{ break; } } } } }

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

12345678910111213141516171819 public
class bubbleSort { publicbubbleSort(){ inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; int
temp=0; for(int
i=0;i<a.length-1;i++){ for(int
j=0;j<a.length-1-i;j++){ if(a[j]>a[j+1]){ temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp; } } } for(int
i=0;i<a.length;i++){ System.out.println(a[i]); } }

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041 publicclass quickSort { inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; publicquickSort(){ quick(a); for(int
i=0;i<a.length;i++){ System.out.println(a[i]); } } publicint getMiddle(int[] list,int
low,int
high) { int
tmp =list[low]; //数组的第一个作为中轴 while
(low < high){ while
(low < high&& list[high] >= tmp) { high--; } list[low] =list[high]; //比中轴小的记录移到低端 while
(low < high&& list[low] <= tmp) { low++; } list[high] =list[low]; //比中轴大的记录移到高端 } list[low] = tmp; //中轴记录到尾 return
low; //返回中轴的位置 } publicvoid _quickSort(int[] list,int
low,int
high) { if
(low < high){ int
middle =getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二 _quickSort(list, low, middle -1); //对低字表进行递归排序 _quickSort(list,middle +1, high); //对高字表进行递归排序 } } publicvoid quick(int[] a2) { if
(a2.length >0) { //查看数组是否为空 _quickSort(a2,0, a2.length -1); } } }

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960 import
java.util.Arrays; publicclass mergingSort { inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; publicmergingSort(){ sort(a,0,a.length-1); for(int
i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]); } publicvoid sort(int[] data,int
left,int
right) { // TODO Auto-generatedmethod stub if(left<right){ //找出中间索引 int
center=(left+right)/2; //对左边数组进行递归 sort(data,left,center); //对右边数组进行递归 sort(data,center+1,right); //合并 merge(data,left,center,right); } } publicvoid merge(int[] data,int
left,int
center,int
right) { // TODO Auto-generatedmethod stub int
[] tmpArr=newint[data.length]; int
mid=center+1; //third记录中间数组的索引 int
third=left; int
tmp=left; while(left<=center&&mid<=right){ //从两个数组中取出最小的放入中间数组 if(data[left]<=data[mid]){ tmpArr[third++]=data[left++]; }else{ tmpArr[third++]=data[mid++]; } } //剩余部分依次放入中间数组 while(mid<=right){ tmpArr[third++]=data[mid++]; } while(left<=center){ tmpArr[third++]=data[left++]; } //将中间数组中的内容复制回原数组 while(tmp<=right){ data[tmp]=tmpArr[tmp++]; } System.out.println(Arrays.toString(data)); } }

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556 import
java.util.ArrayList; import
java.util.List; public
class radixSort { inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; public
radixSort(){ sort(a); for(inti=0;i<a.length;i++){ System.out.println(a[i]); } } public
void sort(int[] array){ //首先确定排序的趟数; int
max=array[0]; for(inti=1;i<array.length;i++){ if(array[i]>max){ max=array[i]; } } int
time=0; //判断位数; while(max>0){ max/=10; time++; } //建立10个队列; List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>(); for(int
i=0;i<10;i++){ ArrayList<Integer>queue1=new
ArrayList<Integer>(); queue.add(queue1); } //进行time次分配和收集; for(int
i=0;i<time;i++){ //分配数组元素; for(intj=0;j<array.length;j++){ //得到数字的第time+1位数; int
x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i); ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x); queue2.add(array[j]); queue.set(x, queue2); } int
count=0;//元素计数器; //收集队列元素; for(int
k=0;k<10;k++){ while(queue.get(k).size()>0){ ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k); array[count]=queue3.get(0); queue3.remove(0); count++; } } } } }

个人收藏笔记记录

开通VIP