UVA 103 Stacking Boxes –LIS

实际上是一个扩展维度的矩形嵌套问题。

一个物体能嵌入另一个物体中，当且仅当这个物体的所有维度的长度都小于另外一个（本题是小于等于），又因为可以旋转等变换，所以干脆将每个箱子的边从小到大排序，以便于判断是否能够嵌套。然后将箱子按第一维度从小到大排序，然后就是求一个“严格上升子序列”了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 47struct Box
{
    int w[];
    int ind;
}box[];
int dp[N],little[N],ans[N];int cmp(Box ka,Box kb)
{
    return ka.w[] < kb.w[];
}void print_path(int tag)
{
    int k = ,i;
    while()
    {
        ans[k++] = box[tag].ind;
        if(little[tag] == -)
            break;
        tag = little[tag];
    }
    for(i=k-;i>=;i--)
        printf("%d ",ans[i]+);
    printf("%d\n",ans[i]+);
}int main()
{
    int n,m,i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=;i<n;i++)
        {
            box[i].ind = i;
            for(j=;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&box[i].w[j]);
            }
            sort(box[i].w+,box[i].w+m+);
        }
        sort(box,box+n,cmp);
        for(i=;i<n;i++)
            dp[i] = ,little[i] = -;
        for(i=;i<n;i++)
        {
            for(j=;j<i;j++)
            {
                int flag = ;
                for(k=;k<=m;k++)
                {
                    if(box[i].w[k] <= box[j].w[k])
                    {
                        flag = ;
                        break;
                    }
                }
                if(flag)
                {
                    if(dp[i] < dp[j]+)
                    {
                        dp[i] = dp[j]+;
                        little[i] = j;
                    }
                }
            }
        }
        int maxi = -,tag;
        for(i=;i<n;i++)
        {
            if(dp[i] >= maxi)
            {
                maxi = dp[i];
                tag = i;
            }
        }
        printf("%d\n",maxi);
        print_path(tag);
    }
    return ;
}